К изолированному конденсатору ёмкостью C с зарядом q параллельно подключили незаряженный конденсатор ёмкостью 2С. Какая энергия выделится в результате перераспределения заряда?

Дано:

$C_1=C$

$C_2=2C$

$q_1=q$

$q_2=0$

Найти: $\Delta W$

Суммарный заряд останется неизменным, он перераспределится между конденсаторами 

$q_{12}=q$

Начальная энергия   $W_1=\frac{q_1^2}{2C_1}=\frac{q^2}{2C}$

Общая ёмкость батареи конденсаторов:

$C_{12}=C_1+C_2=C+2C=3C$

Энергия батареи конденсаторов:

$W_{12}=\frac{q_{12}^2}{2C_{12}}=\frac{q^2}{6C}$

Изменение энергии 

$\Delta W=\frac{q^2}{2C}-\frac{q^2}{6C}=\frac{3q^2-q^2}{6C}=\frac{2q^2}{6C}=\frac{q^2}{3C}$

Ответ: в результате перераспределения заряда выделится энергия, равная $\frac{q^2}{3C}$