Диаметры чугунного и ледяного шаров одинаковые. Какой из них имеет меньшую массу и во сколько раз?

Дано:

$d_1=d_2$

Найти: $\frac{m_1}{m_2}$

Массу тела можно выразить произведением его его объёма на плотность вещества из которого состоит тело.

$m=V\rho$              (1)

Объём шара определяется формулой:

$V=\frac{\pi d^3}{6}$                (2)

где d - диаметр шара.

С учетом (2) формула массы (1) принимает вид:

$m=\frac{\rho\pi d^3}{6}$              (3)

Искомое отношение масс чугунного и ледяного шаров можно записать в виде:

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{\frac{\rho_1\pi d_1^3}{6}}{\frac{\rho_2\pi d_2^3}{6}}$        (4)

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{\rho_1 d_1^3}{\rho_2 d_2^3}$              (5)

Согласно условию  $d_1=d_2$   и  в формуле (5) диаметр сокращается.

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{\rho_1}{\rho_2}$             (6)

Плотность находим в таблице.

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{7000}{900}\approx 7,8$ раз

Ответ: ледяной шар такого же диаметра, как и чугунный, имеет массу в 7,8 раза меньше массы чугунного шара.