Дано:
$d_1=d_2$
Найти: $\frac{m_1}{m_2}$
Массу тела можно выразить произведением его его объёма на плотность вещества из которого состоит тело.
$m=V\rho$ (1)
Объём шара определяется формулой:
$V=\frac{\pi d^3}{6}$ (2)
где d - диаметр шара.
С учетом (2) формула массы (1) принимает вид:
$m=\frac{\rho\pi d^3}{6}$ (3)
Искомое отношение масс чугунного и ледяного шаров можно записать в виде:
$\frac{m_1}{m_2}=\frac{\frac{\rho_1\pi d_1^3}{6}}{\frac{\rho_2\pi d_2^3}{6}}$ (4)
$\frac{m_1}{m_2}=\frac{\rho_1 d_1^3}{\rho_2 d_2^3}$ (5)
Согласно условию $d_1=d_2$ и в формуле (5) диаметр сокращается.
$\frac{m_1}{m_2}=\frac{\rho_1}{\rho_2}$ (6)
Плотность находим в таблице.
$\frac{m_1}{m_2}=\frac{7000}{900}\approx 7,8$ раз
Ответ: ледяной шар такого же диаметра, как и чугунный, имеет массу в 7,8 раза меньше массы чугунного шара.
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.