Мотоциклист едет первую половину пути со скоростью 88 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч. Определи среднюю скорость мотоцикла на всём пути. Ответ округли до единиц

Дано:

$v_1=88$ км/ч

$v_2=78$ км/ч

$S_1=0,5S$

$S_2=0,5S$

Найти:  $v_c$

$v_c=\frac{S}{t}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}$

$t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{0,5S}{v_1}$

$t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{0,5S}{v_2}$

$v_c=\frac{0,5S+0,5S}{\frac{0,5S}{v_1}+\frac{0,5S}{v_2}}$

$v_c=\frac{S}{S(\frac{0,5}{v_1}+\frac{0,5}{v_2})}=\frac{1}{\frac{0,5}{v_1}+\frac{0,5}{v_2}}$

$v_c=\frac{1}{\frac{0,5}{v_1}+\frac{0,5}{v_2}}=\frac{v_1v_2}{0,5(v_1+v_2)}$

$v_c=\frac{88*78}{0,5(88+78)}\approx 83$ км/ч