Алюминиевый шарик массой 5 г с температурой 659 С падает на массивную плиту и после удара не отскакивает. Скорость шарика перед ударом равна 50 м/с. Какая масса алюминия расплавится, если известно, что на изменение его внутренней энергии идёт 80 % от механической энергии

Дано:

$m=0,005$ кг

$t_1=659^{\circ}C$

$v=50$ м/с

$\eta=80%$

Найти: $m_0$

Кинетическая энергия: 

$W=\frac{mv^2}{2}$

Количество полученной шариком энергии: 

$\Delta Q=\eta \frac{mv^2}{2}$

Количество энергии для нагрева до температуры плавления:

$Q_1=Cm(t_2-t_1)$

Количество энергии для плавления:

$Q_2=\Delta Q-Q_1=\eta \frac{mv^2}{2}-Cm(t_2-t_1)$

$Q_2=m_0\lambda$

$m_0\lambda=\eta \frac{mv^2}{2}-Cm(t_2-t_1)$

$m_0=\frac{ \frac{\eta mv^2}{2}-Cm(t_2-t_1)}{\lambda}$

$m_0=\frac{ \frac{0,8*0,005*50^2}{2}-920*0,005*(660-659)}{390000}=0,00000102564$  кг

Ответ: приблизительно $10^{-6}$ кг,    это  1 микрограмм