Сколько дров нужно сжечь, чтобы на костре довести до кипения алюминиевый чайник с 5 литрами воды, учитывая энергию на нагрев чайника? Масса чайника 0,3 кг, начальная температура чайника с водой 10 С?

Дано:

$V=5*10^{-3}$  $м^3$

$m_1=0,3$ кг

$t_1=10^{\circ}C$

$t_2=100^{\circ}C$

Найти: $m_3$

Количество теплоты, получаемое при сжигании дров, будет равно количеству теплоты, полученному чайником с водой. 

$Q_1=Q_2$               (1)

Количество теплоты, получаемое при сжигании топлива, выражается формулой:

$Q_1=m_3\lambda$               (2)

где $m_3,\;\lambda$ - соответственно масса дров и удельная теплота сгорания дров (это табличная величина).

Количество теплоты, необходимой для нагрева чайника с водой от начальной температуры до кипения, выражается формулой:

$Q_2=C_1m_1(t_2-t_1)+C_2m_2(t_2-t_1)$             (3)

где $C_1,\;C_2,\;m_1,\;m_2,\;t_1,\;t_2$ - соответственно удельная теплоёмкость алюминия, удельная теплоёмкость воды, масса чайника, масса воды, начальная и конечная температура.

(2) и (3) подставим в (1).

$m_3\lambda=C_1m_1(t_2-t_1)+C_2m_2(t_2-t_1)$                 (4)

Массу воды выразим через её объем и плотность.

$m_2=\rho V$               (5)

Подставим (5) в (4).

$m_3\lambda=C_1m_1(t_2-t_1)+C_2\rho V(t_2-t_1)$                (6)

Выразим из (6) искомую массу дров 

$m_3=\frac{C_1m_1(t_2-t_1)+C_2\rho V(t_2-t_1)}{\lambda}$               (7)

Табличные данные удельной теплоёмкости, плотности и удельной теплоты сгорания.

$m_3=\frac{920*0,3*(100-10)+4200*1000*5*10^{-3}*(100-10)}{1*10^7}\approx 0,191$  кг