При погружении алюминиевого тела в керосин его вес уменьшился на 4 кН. Найдите объём тела.

Дано:

$\Delta P=4000$ H

Найти: V

При погружении тела в жидкость на тело действует выталкивающая сила, на величину которой уменьшается вес тела. 

Величину уменьшения веса можно записать формулой:

$\Delta P=P-F_a$                 (1)

где $\Delta P,\;P,\;F_a$    -  соответственно уменьшение веса, вес, архимедова (выталкивающая) сила.

Вес     $P=mg$                (2)

Массу алюминия выразим через его плотность и объём:

$m=\rho_1V$                  (3)

Выталкивающая сила: 

$F_a=\rho_2Vg$                 (4)

где $\rho_2,\;V$  - соответственно плотность керосина и объём вытесненной жидкости (керосина), который равен объёму алюминиевого тела.

С учетом (2), (3) и (4) выражение (1) можно записать в виде 

$\Delta P=\rho_1 Vg-\rho_2 Vg$              (5)

$\Delta P=Vg(\rho_1-\rho_2)$               (6)

$V=\frac{\Delta P}{g(\rho_1-\rho_2)}$                  (7)

$V=\frac{4000}{9,81*(2700-800)}\approx 0,215$  $м^3$