Стакан, доверху наполненный водой, имеет массу 350 г. Если в этот стакан положить металлический кубик массой 42 г, то часть воды выльется и масса системы составит 388 г. Пользуясь таблицей, определите, из какого металла изготовлен кубик. (Плотность воды считать равной 1000 кг/м^3) В ответе укажите плотность вещества в кг/м^3, округлив до целых.
Дано:
$m_{1}=0,35$ кг
$m_{2}=0,042$ кг
$m_3=0,388$
$\rho_1=1000$ $кг/м^3$
Найти: $\rho_2$
Масса системы вода +кубик равна сумме масс оставшейся воды и кубика.
$m_3=$m_4+m_2$ (1)
где $m_2,\;m_3,\;m_4$ - соответственно масса кубика, масса системы, масса оставшейся воды.
Объем воды после погружения кубика уменьшится на величину объёма кубика.
$\Delta V_1=V_2$ (2)
где $\Delta V_1,\;V_2$ - соответственно объем вылившейся воды, объем кубика.
Масса воды после погружения кубика уменьшится на
$\Delta m_1=\rho_1\Delta V_1=\rho_1V_2$ (3)
Объём кубика выразим через его массу и плотность его вещества.
$V_2=\frac{m_2}{\rho_2}$ (4)
Подставим (4) в (3)
$\Delta m_1=\rho_1\Delta V_1=\rho_1*\frac{m_2}{\rho_2}$
Теперь запишем наш баланс масс: оставшаяся масса системы равна начальной массе воды, плюс масса кубика и минус масса вылившейся воды.
$m_3=m_1+m_2-\Delta m_1=m_1+m_2-\frac{\rho_1*m_2}{\rho_2}$
$\rho_2=\frac{\rho_1m_2}{m_1+m_2-m_3}$
$\rho_2=\frac{1000*0,042}{0,35+0,042-0,388}=10500 $ $кг/м^3$
Получили плотность металла 10500 $\frac{кг}{м^3}$
Обратимся к таблице.
Вывод: плотность металла 10500 $\frac{кг}{м^3}$, это серебро.
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.