На какую высоту можно поднять груз массой 22 т за счет энергии сгорания 100 мл бензина?

 

Запишем условие в единицах СИ.

Дано:

m_1=22000$ кг

V_2=100*10^{-6}$  $м^3$

Найти: h

В результате сжигания бензина мы получим количество тепловой энергии Q.

$Q=m_2\lambda$          (1)

где $Q,\;m_2,\;\lambda$ - соответственно количество тепловой энергии, получаемой от сжигания бензина, масса бензина, удельная теплота сгорания бензина (это табличная величина).

Массу бензина выразим произведением удельной плотности бензина на его объём:

$m_2=\rho*V_2$        (2)

где $m_2,\;\rho,\;V_2$ - соответственно масса бензина, его удельная плотность (табличная величина), объем бензина. 

Подставим (2) в (1).

$Q=\rho V_2\lambda$            (3)

Работа по подъёму груза массой $m_1$ на высоту h определяется формулой:

$A=m_1gh$              (4)

Вся полученная от сжигания бензина энергия пойдёт на выполнение работы по подъёму груза, поэтому

$Q=A$              (5)

$\rho V_2\lambda=m_1gh$                 (6)

Из полученного  уравнения выразим искомую высоту:

$h=\frac{\rho V_2\lambda}{m_1g}$                (7)

Найдём табличные данные и вместе с заданными в условии подставим в формулу (7).

$h=\frac{710*100*10^{-6}*4,6*10^7}{22000*9,81}\approx 15,1$ м

Ответ: 15,1 метра