Эскалатор в метро поднимает движущегося человека наверх за 20 сек. Если человек просто стоит тогда сам эскалатор поднимает его за 35 сек. За сколько секунд человек поднимается наверх на неподвижном эскалаторе?

Пусть длина подъёма S, скорость эскалатора u, скорость человека v.

$\frac{S}{u+v}=20$ c               (1)

$\frac{S}{u}=35$ c                     (2)

Искомое время   $t=\frac{S}{v}$              (3)

Из (1)        $S=20*(u+v)=20u+20v$                  (4)

Из (2)        $S=35u$                    (5)

Левые части (4) и (5)  равны, тогда равны их правые части.

$20u+20v=35u$                  (6)

$u=\frac{4}{3}u$                (7)

Подставим (7) в (1).

$\frac{S}{\frac{4}{3}v+v}=20$                (8)

$\frac{S}{v}=t=\frac{140}{3}\approx 47$ c

Ответ: 47 секунд.