В чашку с горячим кофе массой 160 г при 100 °С влили холодные сливки массой 50 г при 10°С. Найдите температуру, установившуюся в чашке. Удельная теплоёмкость кофе= 4.1 кДж/кг°С; сливок = 2,3 кДж/кг°С.

Запишем условие в единицах СИ.

Дано:

$m_1=0,16$ кг

$m_2=0,05$ кг

$T_1=373\;K$

$T_2=283\;K$

$C_1=4100$ Дж/(кг*K)

$C_2=2300$ Дж/(кг*K)

Найти:  $t_3$

Составим уравнение теплового баланса.

$C_1m_1(T_1-T_3)=C_2m_2(T_3-T_2)$

$C_1m_1T_1-C_1m_1T_3=C_2m_2T_3-C_2m_2T_2$

$C_2m_2T_3+C_1m_1T_3=C_1m_1T_1+C_2m_2T_2$

$T_3(C_2m_2+C_1m_1)=C_1m_1T_1+C_2m_2T_2$

$T_3=\frac{C_1m_1T_1+C_2m_2T_2}{C_2m_2+C_1m_1}$

$T_3=\frac{4100*0,16*373+2300*0,05*283}{2300*0,05+4100*0,16}\approx 360\;K$

$t_3=T_3-273=360-273=87^{\circ}C$

Ответ: 87 градусов по Цельсию.