Проекция скорости движущегося тела задана уравнением Vx=5-2t а) найдите проекцию и модуль начальной скорости б) найдите проекцию и модуль ускорения в) постройте график Vx(t) г) найдите графически и аналитически (по формуле) перемещение за 2 с д) сделайте пояснительный рисунок

В общем виде уравнение скорости при движении с начальной скоростью и постоянным ускорением выглядит так:

$v_x(t)=v_0+at$ (1)

где $v_x(t),\;v_0,\;a,\;t$ - соответственно скорость тела в момент времени t, начальная скорость тела, ускорение, время.

Сравниваем уравнение (1) с заданным в условии.

a) проекция начальной скорости $v_{0x}=5$ м/с;

модуль начальной скорости $|v_{0x}|=5$

б) проекция ускорения $a_х=-2$ $м/с^2$

модуль ускорения $|a_x|=2$

в) график $v_x(t)$

г) перемещение за 2 секунды

- аналитически

$S=v_0t+\frac{at^2}{2}$

$S=5*2+\frac{-2*2^2}{2}=6$ м

- графически перемещение равно площади фигуры между линией графика скорости и осью ОХ в заданном интервале времени.

Покажем это на графике:

Искомая площадь фигуры (она, как мы сказали, численно равна перемещению) показана зелеными и голубыми клеточками.

Зелёные клеточки - это треугольник. Его площадь равна половине произведения основания на высоту.

$S_1=\frac{2*4}{2}=4$

Голубые клеточки - прямоугольник. Его площадь равна произведению ширины на высоту.

$S_2=2*1=2$

Итого площадь фигуры $S=4+2=6$

Получили перемещение 6 метров. Такое же, как аналитическим путём.

Можно ещё и через график перемещения.

В общем виде уравнение перемещения:

$S(t)=v_0t+\frac{at^2}{2}$

В нашем случае перемещение выражается формулой:

$(t)=5t+\frac{-2t^2}{2}$ $S(t)=5t-t^2$

Построим график зависимости перемещения от времени.

По этому графику перемещение за 2 секунды после начала движения тоже 6 метров.

г) пояснительные рисунки приведены выше.