Первое тело движется равноускоренно, имея начальную скорость Vo1=4 м/с и ускорение а1=0,2 м/с^2. Одновременно с ним начинает двигаться равнозамедленно второе тело с начальной скоростью Vo2=15 м/с и с ускорением 0,4 м/с^2. Через какое время после начала движения оба тела будут иметь одинаковую скорость.

Дано:

$v_{01}=4$ м/с

$a_1=0,2$  $м/с^2$

$v_{02}=15$ м/с

$a_2=-0,4$  $м/с^2$

$v_1(t_x)=v_2(t_x)$

Найти: $t_x$

Поскольку уравнение зависимости скорости от времени при движении с постоянным ускорением имеет вид $v(t)=v_0+at$, для нашей задачи уравнения зависимости скорости тел от времени можем записать в виде:

$v_1(t)=4+0,2t$             (1)

$v_2(t)=15-0,4t$            (2)

Согласно условию, в момент времени $t_x$  скорости тел равны.  Тогда имеем право приравнять правые части уравнений (1) и (2) для момента времени $t_x$

$4+0,2t_x=15-0,4t_x$              (3)

Из полученного равенства находим искомое время. 

$0,6t_x=11$        (4)

$t_x=\frac{11}{0,6}\approx 18,3$ секунды.

Ответ: скорости тел станут равными через 18,3 секунды.