Зависимость скорости от времени движения задана формулой v=10-0,4t. А) опишите вид движения, чему равна начальная скорость тела, ускорение тела. Б) Запишите уравнение координаты тела В) Запишите уравнение перемещения Г) Постройте график зависимости скорости от времени Д) Вычислите скорость тела в конце шестой секунды​

Уравнение зависимости скорости от времени для движения с постоянным ускорением и начальной скоростью записывается в виде:

$v(t)=v_0+at$          (1)

где $v(t),\;v_0,\;a,\;t$ - соответственно скорость в какой-либо момент времени, начальная скорость, ускорение, время. 

А) Сравним заданное в условии уравнение с уравнением (1).  Очевидно, что вид движения - это движение с начальной скоростью и постоянным ускорением, причем

начальная скорость $v_0=10$ м/с

ускорение  $a=-0,4$  $м/с^2$

Б)  уравнение координаты тела   в общем виде имеет вид: 

 $x(t)=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}       (2)

где $x(t), x_0$  - координата тела в любой момент времени, начальная координата тела. 

Подставим в уравнение (2) наши данные. Для нашего случая уравнение координаты будет иметь вид:

$x(t)=x_0+10t-\frac{0,4t^2}{2}$            (3)

 И окончательно, искомое уравнение координаты приобретает вид: 

$x(t)=x_0+10t-0,2t^2$                  (4)

B)  Перемещение - это разность  конечной и начальной координат.   Искомое уравнение перемещения имеет  такой же вид как и уравнение координаты, только без начальной координаты.

 В общем виде:     $S=v_0t+\frac{at^2}{2}$           (5)

В нашем случае:   $S=10t-0,2t^2$               (6)

Г) Построим график зависимости скорости от времени

Д) Вычислим скорость тела в конце шестой секунды​

$v(t=6)=10-0,4t=10-0,4*6=7,6$  м/с