Какую силу надо приложить для подъёма вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20 градусов , если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?​

Дано:

$m=600$ кг

$b=20^{\circ}$

$\mu=0,05$

Найти: F

На вагонетку действуют следующие силы:

1) сила тяжести Р;

2) сила сопротивления движению R;

3) сила реакции опоры N;

4) сила тяги (искомая сила) Т.

Углы b и с равны, как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. 

              На рисунке мы изобразили  проекцию силы тяжести на направление движения P*sin b.

             Как видим, против силы тяги действует сумма двух составляющих: проекции силы тяжести P*sin c и силы сопротивления движению R.

Чтобы вагонетка двигалась вверх, сила тяги должна быть больше суммы проекции силы тяжести P*sin c и силы сопротивления движению R.

$T>R+P*sin c$                 (1)

$R=\mu N=\mu P\cos c=\mu mg\cos c$                    (2)

$T>\mu mg\cos c+mg*\sin {c}$                (3)

$T>mg(\mu\cos c+\sin c)$                  (4)

$T>600*9,81*(0,05*\cos 20^{\circ}+\sin 20^{\circ})=2289,68\;H$

Ответ: нужна сила не менее 2290 Н