Спусковую пружину игрушечного пистолета сжали на 5 см, при вылете шарик массой 20 г приобрел скорость 2 м/с. Необходимо рассчитать, какова жесткость пружины.

Дано:

$x=0,05$ м

$m=0,02$ кг

$v=2$ м/с

Найти:  k

Используем закон сохранения энергии: потенциальная энергия сжатой пружины равна приобретенной шариком кинетической энергии. 

$\Pi=K$                (1)

Потенциальная энергия сжатой пружины выражается формулой:

$\Pi=\frac{kx^2}{2}$               (2)

где $k,\;x$ - соответственно коэффициент жесткости пружины и деформация (величина сжатия) пружины. 

Кинетическая энергия шарика:  

$K=\frac{mv^2}{2}$                       (3)

$m,\; v$ - соответственно масса и скорость шарика. 

Как мы уже сказали П=К,  значит можем приравнять правые части выражений (2) и (3).

$\frac{kx^2}{2}=\frac{mv^2}{2}$                (4)

Из (4) выразим искомую жёсткость пружины. 

$k=\frac{mv^2}{x^2}$                   (5)

$k=\frac{0,02*2^2}{0,05^2}=32$  Н/м

Ответ:  k=32 Н/м