Определите какое из них нагреется до более высокой температуры. Удельная теплоемкость меди 380 Дж/(кг- °С), удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг- °С).

Дано:

$m_1=m_2$

$Q_1=Q_2$

$C_1=380$ $Дж/(кг*С)$

$C_2=460$ $Дж/(кг*С)$

Найти: $\Delta T_1,\; \Delta T_2$   

Количество теплоты, необходимой для нагревания тела, выражается формулой 

$Q=Cm\Delta T$            (1)

где $Q,\;C,\;m,\;\Delta T$   - соответственно количество теплоты, удельная теплоёмкость, масса, разность конечной и начальной температур. 

$Q_1=C_1m_1\Delta T_1$            (2)

$Q_2=C_2m_2\Delta T_2$            (3)

Согласно условию массы тел и количество получаемой телами теплоты одинаковы, тогда обозначим их соответственно просто m и Q. 

  Тогда уравнения  (2) и (3) приобретают вид 

Для меди      $Q=C_1m\Delta T_1$           (4)

Для железа   $Q=C_2m\Delta T_2$           (5)

Из этих уравнений выразим изменение температуры.

$T_1=\frac{Q}{C_1m}$            (6)

$T_2=\frac{Q}{C_2m}$            (7)

Чтобы узнать, в каком случае изменение температуры больше, поделим почленно уравнение (6) на уравнение (7).

$\frac{T_1}{T_2}=\frac{\frac{Q}{C_1m}}{\frac{Q}{C_2m}}$          (8)

$\frac{T_1}{T_2}=\frac{C_2}{C_1}$           (9)

Подставим значения теплоёмкости из условия. 

$\frac{T_1}{T_2}=\frac{460}{380}\approx 1,2$

Вывод: изменение температуры меди больше в 1,2 раза, чем изменение температуры железа. 

Ответ: до более высокой температуры нагреется медь.