Путешественник 3/5 времени своего движения шел со скоростью 6 км/ч, а оставшуюся часть времени со скоростью 1,11 м/с. Определить среднюю скорость на всём участке пути. Ответ дать в километрах в час

Дано:

$t_1=\frac{3}{5}t$

$v_1=6  км/ч

$v_2=3,996$ км/ч

Найти:  $v_c$

Средняя скорость равна частному от деления всего пути на все затраченное время. 

$v_c=\frac{S}{t}$                (1)

Путь равен сумме   $S=S_1+S_2$               (2)     

Путь на первом участке  $S_1=v_1t_1=v_1*\frac{3}{5}t=\frac{3v_1t}{5}$                    (3)

Время на втором участке пути  $t_2=t-t_1=t-\frac{3}{5}t=\frac{2}{5}t$               (4)

Путь на втором участке    $S_2=v_2t_2=v_2*\frac{2}{5}t=\frac{2v_2t}{5}$                 (5)

Подставим значения пути из формул (3) и (5) в формулу (1).

$v_c=\frac{\frac{3v_1t}{5}+\frac{2v_2t}{5}}{t}=\frac{3}{5}v_1+\frac{2}{5}v_2$            (6)

Подставим значения скоростей из условия в формулу (6) и найдем искомую среднюю скорость

$v_c=\frac{3}{5}*6+\frac{2}{5}*3,996\approx 5,2$  км/ч