Одно из тел бросают горизонтально с высоты 180 м, другое под углом 37 градусов к горизонту с той же скоростью. Определить скорость бросания тел, если время их движения одинаковы.

Дано:

$h=180$ м

$\alpha=37^{\circ}$

Найти:  $v_0$

$h=\frac{gt^2}{2}$     

Время падения первого тела          $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Вертикальная скорость второго тела в наивысшей точке  равна нулю  $v_{y0}-g*\frac{t}{2}=0$                

 $v_{y0}=g\frac{t}{2}$         

Начальная вертикальная скорость второго тела     $v_{y0}=v_0\sin\alpha$

$v_0\sin\alpha=g\frac{t}{2}=g\frac{\sqrt{\frac{2h}{g}}}{2}=\frac{\sqrt{2gh}}{2}$

$v_0=\frac{\sqrt{2gh}}{2\sin\alpha}$

$v_0=\frac{\sqrt{2*9,81*180}}{2*\sin 37^{\circ}}\approx 49$ м/с