Источник постоянного тока с ЭДС Е=12 В и внутренним сопротивлением r=2 Ом нагружен на резистор с переменным сопротивлением, изменяющимся от 0 до 30 Ом. Построить графики : 1) изменения мощности нагрузки Рн; 2) изменения относительной мощности Рн/Рист - при следующих значениях Rн: 0; 1; 2; 3; 4; 6; 8; 10; 14; 18; 22; 28; 30 Ом. Найти графически максимальное значение потребляемой мощности.
Ток в цепи, по закону Ома, равен отношению ЭДС к сопротивлению. Сопротивление будет равно сумме сопротивлений нагрузки и внутреннего сопротивления источника.
$I=\frac{E}{R_н+r}$ (1)
Мощность в нагрузке $P_н=I^2R_н=(\frac{E}{R_н+r})^2*R_н$. (2)
Таким образом, зависимость мощности в нагрузке от сопротивления нагрузки можно записать формулой:
$P_н(R_н)=(\frac{E}{R_н+r})^2*R_н$. (3)
Подставим данные $P_н(R_н)=(\frac{12}{R_н+2})^2*R_н$. (4)
Задавая значения сопротивления нагрузки в формуле (4), составим таблицу значений мощности в нагрузке.
составляет 18 Вт. Такую мощность потребляет нагрузка при значении её сопротивления 2 Ома.
Вообще-то, это всегда так, потребляемая нагрузкой мощность имеет максимальное значение, если сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника ЭДС.
Теперь займемся исследованием изменения относительной мощности Рн/Рист
Мощность источника определяется произведением ЭДС на силу тока.
$P_{ист}=EI$ (5)
Относительная мощность нагрузки по отношению к мощности источника можно выразить формулой:
$\frac{P_н}{P_{ист}}=\frac{I^2R_н}{EI}=\frac{IR_н}{Е}$ (6)
Подставим в формулу (6) выражение силы тока из (1).
$\frac{P_н}{P_{ист}}=\frac{\frac{E}{R_н+r}*R_н}{Е}$ (7)
Получается $\frac{P_н}{P_{ист}}=\frac{R_н}{R_н+r}$ (8)
Составим таблицу относительной мощности для заданных в условии значений сопротивления нагрузки, подставляя их в формулу (8)
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.