Тело движется вдоль оси Ох. Если график зависимости проекции скорости тела на эту ось от времени Vx(t) изображается прямой, проходящей через точки (0;2) и (4;6), то за интервал времени от t1=0 с до t2=4 с тело проходит путь, равный? t измеряется в секундах, Vx - в метр в секунду.​

Из анализа условия следует, что в момент времени t=0 скорость $v_0=2$ м/с,  а в момент времени t=4 c  $v_1=6$ м/с

По условию задачи график зависимости скорости от времени имеет вид прямой линии, а это значит, что ускорение постоянно во времени. Следовательно, имеем дело с движением с постоянным ускорением. В этом случае, путь определяется формулой:

$S(t)=\frac{v_1^2-v_0^2}{2a}$               $a=\frac{v_1-v_0}{t_1-t_0}$

$a=\frac{6-2}{4-0}=1$ $м/с^2$             

$S=\frac{6^2-2^2}{2*1}=\frac{36-4}{2*1}=16$ м

Ответ: 16 метров

Второй способ.

Уравнение скорости $v(t)=v_0+\frac{v_1-v_0}{t_1-t_0}t=2+\frac{6-2}{4-0}t=2+t$

Путь равен интегралу под линией графика зависимости скорости от времени.

$S=\int_0^4{(2+t)}dt=|2t+\frac{t^2}{2}|_0^4=2*4+\frac{4^2}{2}-(2*0+\frac{0^2}{2})=16$ м

Графически это выглядит так: