Газ расширился от объема V1 до V2 один раз изотермически и совершил работу A1, а другой раз - изобарно и совершил работу A2. Сравните эти работы.

 Пусть объем увеличивается в е раз. (е - основание натурального логарифма, е=2,718)

Работа газа при изотермическом процессе:

$A_1=\nu RT_1\ln\frac{V_2}{V_1}$                 (1)          

$A_1=\nu RT_1\ln\frac{eV_1}{V_1}=\nu RT_1$                (2)

При изобарном процессе работа газа:

$A_2=P_1(V_2-V_1)=P_1(eV_1-V_1)=P_1(2,718V_1-V_1)=1,718P_1V_1$               (3)

$P_1V_1=\nu RT_1$         (4)

$A_2=1,718\nu RT_1$             (5)

Сравнивая (2) и (5), приходим к выводу, что $A_2>A_1$