Моторная лодка проходит расстояние между A и B за 3 часа, а плот - за 12 часов. Сколько времени затратит моторная лодка на обратный путь?

Дано:
$t_1=3$ ч
$t_2=12$ ч
Найти: $t_3$

Обозначим расстояние между А и В буквой S. 

Очевидно, что сначала и лодка и плот плыли по течению, ведь против течения плот не поплывет .

$v_nt_2=S$ 

$v_n=\frac{S}{t_2}=\frac{S}{12}$

$(v_л+v_n)t_1=S

$$(v_л+v_n)*3=S$               $3v_n+3_л=S$           

$3*\frac{S}{12}+3v_л=S$              $v_л=\frac{S}{4}$

$(\frac{S}{4}-\frac{S}{12})t_3=S$                 $S*(\frac{1}{4}-\frac{1}{12})t_3=S$

$(\frac{1}{4}-\frac{1}{12})t_3=1$                 $(\frac{3}{12}-\frac{1}{12})t_3=1$

$\frac{2}{12}t_3=1$                    $t_3=6$

Ответ:  6 часов. 

Если не понятно, спрашивайте, объясню.  Если помог, скажите доброе слово, мне будет приятно.