Из пушки вылетает снаряд со скоростью 800 м/с. С каким ускорением двигался снаряд внутри ствола, если ее длина 100 см? Найдите время разгона снаряда в стволе.

Дано:

$v_0=0$

$v_1=800$ м/с

$S=1$ м

Найти: a, t

Снаряд в стволе движется с постоянным ускорением. Путь при движении тела с постоянным ускорением определяется формулой:

$S=\frac{v_1^2-v_0^2}{2a}$                (1)

Где $S,\;v_1,\;v_0,\;a$  -  соответственно путь, скорость тела в конце пути, начальная скорость тела, ускорение. 

Из формулы (1) выразим искомое ускорение

$a=\frac{v_1^2-v_0^2}{2S}$             (2)

Подставим данные из условия.

$a=\frac{800^2-0^2}{2*1}=320$   $км/с^2$                    (3)

Время движения снаряда в стволе найдем из уравнения зависимости скорости от времени при движении с постоянным ускорением.

$v_1=v_0+at$                (4)

Скорость начальная $v_0=0$,  тогда искомое время    выражается уравнением (5)

$t=\frac{v_1}{a}$             (5)

$t=\frac{800}{320000}=2.5\;мc$

Ответ: ускорение  320 $км/с^2$,  время - 2,5 миллисекунды.