Автомобиль первую половину времени движется со скоростью 80 км/ч под углом 30 градусов к оси ОХ, а вторую половину времени – под углом 120 градусов к этому же направлению со скоростью 60 км/ч. Найдите путь, который автомобиль пройдёт за 2 часа и среднюю скорость его перемещения.

Путь за первую половину времени  $S_1=v_1t_1=80*1=80$ км

Путь за вторую половину времени  $S_2=v_2t_2=60*1=60$ км

Путь за 2 часа $S=S_1+S_2=80+60=140$ км

Угол между векторами перемещений в первую и вторую часть времени ( между векторами 0-2 и 2-3)  равен 90 градусов.   Имеем прямоугольный треугольник с катетами 80 км и 60 км. Гипотенуза 0-3 - это вектор перемещения за 2 часа.

Перемещение  $L=\sqrt{S_1^2+S_2^2}=\sqrt{80^2+60^2}=100$ км

Средняя скорость перемещения $v_c=\frac{L}{t}=\frac{100}{2}=50$ км/ч