С башни бросили небольшое ядро в горизонтальном направлении со скоростью 8 м/с. Определите модуль скорости и угол, который образует вектор скорости с вертикалью через 3 с. Сопротивление воздуха не учитывать, g =10 м/с^2.

Дано:

$v_{0x}=8$ м/с

$t=3\;c$

$g=10$ $м/с^2$

Найти: $v,\;\alpha$

В процессе полета горизонтальная скорость Vox не изменяется, а вертикальная Vy нарастает с ускорением g.

$v_y=gt$       (1)

Модуль скорости $v$ можем найти, как гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого катеты - горизонтальная и вертикальная скорости. 

$v=\sqrt{\sqrt{v_{0x}^2+v_y^2}}0$                    (2)

С учетом (1)   выражение (2) приобретает вид  (3)

$v=\sqrt{v_{0x}^2+(gt)^2}$      (3)

$v=\sqrt{8^2+(10*3)^2}\approx 31$ м/с                  (4)

Искомый угол   $\alpha=\arcsin \frac{v_{0x}}{v}$                 (5)

$\alpha=\arcsin\frac{8}{31}\approx 15^{\circ}$               (6)