Какой путь пройдёт тело за 2 с, двигаясь по прямой в одном направлении, если его скорость за это время уменьшается в 3 раза? Модуль ускорения равен 5 м/с^2.

Дано:

$t=2\;c$

$v_0=3v_1$

$a=-5$ $м/с^2$

Найти:  S

Путь при движении с постоянным ускорением выражается формулой:

$S=\frac{v_1^2-v_0^2}{2a}$            (1)

Скорость при движении с постоянным ускорением:

$v_1=v_0+at$                  (2)

Согласно условию  $v_0=3v_1$.     Подставим это в (2).

$v_1=3v_1+at$              (3)

$2v_1=-at$                (4)

$v_1=\frac{-at}{2}$            (5)

Подставим значения из условия.

Скорость в конце второй секунды:

$v_1=\frac{-(-5)*2}{2}=5$  м/с             (6)

Скорость начальная:

$v_0=3v_1=3*5=15$  м/с                 (7)

Подставим вычисленные и заданные данные в (1) и получим искомый путь

$S=\frac{5^2-15^2}{2*(-5)}=20$ м

Ответ:  20 метров