Точка совершает гармонические колебания. Максимальная скорость точки 0,1 м/с, максимальное ускорение 1 м/с^2. Чему равна частота колебаний?

​Дано:
$v_{max}=0,1$ м/с
$a_{max}=1$ $м/с^2$
Найти: w

$x(t)=A\sin wt$                 (1)     

$v(t)=\frac{d(x(t))}{dt}=\frac{d(A\sin wt)}{dt}=Aw\cos wt$                     (2)

$v_{max}=Aw$              (3)

$a=\frac{d(v(t))}{dt}=\frac{d(Aw\cos wt)}{dt}=-Aw^2\sin wt$              (4)

$a_{max}=Aw^2$              (5)

$Aw=0,1$                     (6)
$Aw^2=1$               (7)

(7) делим на (6)       

$w=\frac{1}{0,1}=10$    рад/с

Угловая частота (то же что и радиальная частота, циклическая частота, круговая частота) колебаний точки составляет 10 рад/с.

Если нужна частота в колебаниях за секунду, то есть в Герцах, то надо w поделить на $2\pi$

$f=\frac{w}{2\pi}=\frac{10}{2*3,14}\approx 1,6$  Гц     или 1,6 колебаний в секунду.