Материальная точка движется по окружности R=2 м. В момент времени t=0 величина её угловой скорости равна ω0=1,5708 рад/с, а при дальнейшем движении её тангенциальное ускорение постоянно и равно aτ=3,1416 м/с2. За какое время после t=0 эта точка пройдёт половину окружности? Ответ выразите в секундах, округлив до сотых.

Дано:
$R=2$ м
$w_0=1,5708$ рад/с
$a_{\tau}=3,1416$ $м/с^2$
Найти: $t$

Путь равен половине длины окружности           $S=\frac{c}{2}=\frac{2\pi R}{2}=\pi R$

Начальная линейная скорость  $v_0=w_0R$

Для равноускоренного движения путь $S=v_0t+\frac{a_{\tau}t^2}{2}$

$2S=2w_0Rt+a_{\tau}t^2$                          $a_{\tau}t^2+2w_0Rt-2\pi R=0$

$3,1416t^2+2*1,5708*2t-2*3,1416*2=0$

$3,1416t^2+6,2832t-12,5664=0$               $t^2+2t-4=0$

$t_1=1,2360679774997898\;c$                $t_2=-3.23606797749979\;c$

Ответ:  $t=1,24\;c$