В поле с магнитной индукцией B вращается протон массой m со скоростью v. Какой формулой определяется радиус его вращения?

Центростремительная сила, в этом случае, - сила Лоренца. Поскольку, согласно условию, движение по окружности, то сила инерции протона уравновешивается силой Лоренца.  Запишем это в виде уравнения,слева -сила инерции, справа - сила Лоренца. 

$\frac{mv^2}{R}=qvB\sin\alpha$           (1)

где $m,\;v,\;R,\;q,\;B,\;\alpha$ - соответственно масса протона, скорость протона, радиус окружности, заряд протона, магнитная индукция поля, угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

Поскольку движение по окружности, то угол равен 90 градусам, а синус этого угла равен 1.

Выражение (1) приобретает вид          $\frac{mv^2}{R}=qvB$              (2)

$mv=qRB$             (3)

Искомая формула имеет вид:     $R=\frac{mv}{qB}$             (4)

Заряд протона q - общеизвестна табличная величина. Он равен заряду электрона, только со знаком плюс.

$q=1,6*10^{-19}$ Кл