Тело начало падать с высоты 50 метров. Одновременно с поверхности земли бросили второе тело со скоростью 20 метров в секунду. На какой высоте тела встретятся?

Тело начало падать с высоты 50 метров. Одновременно с поверхности земли бросили второе тело со скоростью 20 метров в секунду. На какой высоте тела встретятся?

Дано:
$H=50$
$v_{02}=20$ м/с
Найти:  h       

В момент встречи   сумма высоты второго тела и пути, пройденного первым телом равна начальной высоте первого тела.

Запишем это формулой:             $H=S_2+S_1$           (1)

$S_2=v_{02}t-\frac{gt^2}{2}$       (2)

 где t - время до встречи тел.

$S_1=\frac{gt^2}{2}$                  (3)

$H=v_{02}t-\frac{gt^2}{2}+\frac{gt_2}{2}=v_{02}t$               (4)

Тогда время до встречи тел  $t=\frac{H}{v_{02}}$                (5)

Высоту точки встречи найдем, вычтя из начальной высоты первого тела путь, пройденный им за время t:

$h=H-\frac{gt^2}{2}=H-\frac{g(\frac{H}{v_{02}})^2}{2}=H-\frac{gH^2}{2v_{02}^2}$

$h=50-\frac{10*50^2}{2*20^2}=18,75$ м

Ответ: 18,75 м