Льдина плавает в воде. Объем её надводной части равен 20 метров в кубе. Каков объем подводной части льдины? Плотность льда равняется 900 кг на метр в кубе, а плотность воды 1000 кг на метр в кубе

Дано:
$V_1=20\;м^3$
$\rho_1=900\;\text{кг/м}^3$
$\rho_2=1000\;\text{кг/м}^3$
Найти $V_2$

Льдина плавает, если сила её тяжести уравновешена выталкивающей силой воды. Запишем это формулой:

$mg=\rho_2V_2g$             (1)

где $m,\;g,\;\rho_2,\;V_2$  - соответственно масса льдины, ускорение земного тяготения, плотность воды, объем вытесненной воды = объем подводной части льдины.

$m=\rho_1(V_1+V_2)$            (2)

где $\rho_1,\;V_1$ - плотность льда и объем надводной части.

После подстановки  (2) в (1) и сокращения на g получаем:

$\rho_1(V_1+V_2)=\rho_2V_2$             (3)

$\rho_1V_1+\rho_1V_2=\rho_2V_2$            (4)

$\rho_1V_1=\rho_2V_2-\rho_1V_2$             (5)

$\rho_1V_1=V_2(\rho_2-\rho_1)$              (6)

$V_2=\frac{\rho_1V_1}{\rho_2-\rho_1}$          (7)

 $V_2=\frac{1000*20}{1000-900}=200$ $м^3$