Тело растянуло в воздухе пружину динамометра с силой 82 Н, а в бензине — с силой 5 Н. Чему равен объём тела?

Дано:
$F_1=82\;H$
$F_2=5\;H$
Найти:  V

Сила, с которой тело, помещенное в некоторую среду, воздействует на пружину динамометра, будет определяться разностью силы тяжести и выталкивающей силы среды.

$F=mg-\rho Vg$

где $F,\;m,\;g,\;\rho,\;V$ - соответственно сила, действующая на пружину, масса тела, ускорение земного тяготения, плотность среды, в которой находится тело, объем тела.

В воздухе:                     $F_1=mg-\rho_1Vg$            (1)

В бензине:                     $F_2=mg-\rho_2Vg$            (2)

Вычтем почленно (2) из (1).

$F_1-F_2=-\rho_1Vg+\rho_2Vg$

$F_1-F_2=Vg(\rho_2-\rho_1)$

$V=\frac{F_1-F_2}{g(\rho_2-\rho_1)}$   

$V=\frac{82-5}{10*(710-1,29)}\approx 0,01\;\text{м}^3$