В ста­кан мас­сой 100 г, долго сто­яв­ший на столе в ком­на­те, на­ли­ли 200 г воды при ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре +20 °С

В ста­кан мас­сой 100 г, долго сто­яв­ший на столе в ком­на­те, на­ли­ли 200 г воды при ком­нат­ной тем­пе­ра­ту­ре +20 °С и опу­сти­ли в неё ки­пя­тиль­ник мощ­но­стью 300 Вт. Через 4 ми­ну­ты ра­бо­ты ки­пя­тиль­ни­ка вода в ста­ка­не за­ки­пе­ла. Пре­не­бре­гая по­те­ря­ми теп­ло­ты в окру­жа­ю­щую среду, най­ди­те удель­ную теплоёмкость ма­те­ри­а­ла ста­ка­на. Ответ вы­ра­зи­те в Дж/(кг · °С).

Запишем условие в единицах СИ.

Дано:
$m_1=0,1\;\text{кг}$
$m_2=0,2\;\text{кг}$
$T_1=293^{\circ}C$
$P=300\;\text{Вт}$
$t=240\;c$
$T_2=373\;K$
Найти:  $C_1$

Всё количество теплоты, выработанное кипятильником равно сумме теплоты, полученной водой и стаканом. Вот это и есть уравнение теплового баланса. А теперь по частям.

Количество теплоты, выработанной кипятильником:

$Q_3=Pt$                   (1)

где Р - мощность кипятильника, t - время работы кипятильника.

Количество теплоты, полученное водой:

$Q_2=C_2m_2(T_2-T_1)$             (2)

где $C_2,\;m_2,\;T_2,\;T_1$ -  соответственно удельная теплоёмкость воды, масса воды, конечная температура воды, начальная температура воды.

Количество теплоты, полученной стаканом:

$Q_1=C_1m_1(T_2-T_1)$               (3)

Согласно сформулированному нами уравнению теплового баланса   (1)=(2)+(3)

$Pt=C_1m_1(T_2-T_1)+C_2m_2(T_2-T_1)$

$C_1=\frac{Pt-C_2m_2(T_2-T_1)}{m_1(T_2-T_1)}$

$C_1=\frac{300*240-1000*0,2*(373-293)}{0,1(373-293)}=7000\;\text{Дж/(кг*К)}$