Амплитуда колебаний напряжения в контуре 100 В, частота колебаний 10 МГц.

Амплитуда колебаний напряжения в контуре 100 В, частота колебаний 10 МГц. Через какое время напряжение впервые будет 71 В? (Ответ дать в нс)

Дано:
$U_m=100\;B$
$f=10^7\;\text{Гц}$
$U=71\;B$
Найти: t

Напряжение в колебательном контуре во время колебаний изменяется по синусоидальному закону:

$u(t)=U_m\sin wt=U_m\sin (2\pi ft)$

$\sin{(2\pi ft)}=\frac{u(t)}{U_m}$

$2\pi ft=\arcsin(\frac{u(t)}{U_m})$

$t=\frac{\arcsin(\frac{u(t)}{U_m})}{2\pi f}$

$t=\frac{\arcsin(\frac{71}{100})}{2*3,14*10^7}\approx 12,6\;\text{нс}$

Ответ: 12,6 наносекунды.

Примечание: Условие задачи следует считать некорректным. В условии не указано это колебания синусоидальные или косинусоидальные, какая начальная фаза.  Мы сделали расчет для синусоидальных колебаний с нулевой начальной фазой.