Колебательное движение точки описывается уравнением х = 0,05*cos 62,8t. Найти амплитуду, период и частоту колебаний.

Колебательное движение точки описывается уравнением х = 0,05 cos 62,8t. Найти амплитуду, период и частоту колебаний.

Уравнение колебаний в общем виде записывается так:

$x(t)=X_m\cos(wt+\phi)$            (1)

где $x(t),\;X_m,\;w,\;t,\;\phi$  - соответственно значение координаты точки в момент времени t,  амплитуда колебаний, круговая частота колебаний, время, начальная фаза колебаний.

Сравним уравнение (1) с уравнением, заданным в условии задачи.

Очевидны следующие выводы:

Амплитуда:  $X_m=0,05\;\text{м}$         

Круговая частота    $w=62,8\;\text{радиан/секунду}$

Начальная фаза:        $\phi=0$

Частоту колебаний найдем из формулы:                $w=2\pi \nu$

$\nu=\frac{w}{2\pi}$                 $\nu=\frac{62,8}{2*3,14}=10\;\text{Гц}$

Период - это величина, обратная частоте.      $T=\frac{1}{\nu}$

$T=\frac{1}{10}=0,1\;c$