Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой m1 = 100 г

Если к некоторому грузу, колеблющемуся на пружине, подвесить гирю массой m1 = 100 г, то частота колебаний уменьшится в n= 1,41 раза. Какой массы m груз был первоначально подвешен к пружине?​

Дано:
$m_1=0,1\;\text{кг}$
$n=1,41$
Найти: m

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

$\frac{f_1}{f_2}=\frac{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}}{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m+m_1}}}$

$\frac{f_1}{f_2}=\sqrt{\frac{m+m_1}{m}}$       

$\frac{f_1}{f_2}=n$

$\sqrt{\frac{m+m_1}{m}}=n$

$\frac{m+m_1}{m}=n^2$

$m+m_1=mn^2$

$mn^2-m=m_1$

$m(n_2-1)=m_1$

$m=\frac{m_1}{n^2-1}$

$m=\frac{0,1}{1,41^2-1}\approx=0,1\;\text{кг}$

Ответ: 0,1 кг