Маленький шарик, имеющий массу 1,5 кг, привязанный к невесомой нерастяжимой нити длиной 180 см

Маленький шарик, имеющий массу 1,5 кг, привязанный к невесомой нерастяжимой нити длиной 180 см, совершает колебания в вертикальной плоскости. Максимальный угол отклонения нити от вертикали составляет 90°. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с^2. Какова максимальная сила натяжения нити при колебаниях? Ответ привести в ньютонах.​​

Дано:
$m=1,5\;\text{кг}$
$R=1,8\;\text{м}$
$\alpha=90°$
$g=10\;\text{м/с}^2$
Найти:   T

Максимальное значение силы натяжения нити будет в нижней точке траектории колебаний. В этой точке на нить воздействует центробежная сила шарика и его сила тяжести.

$T=F_c+mg$              (1)

$F_c=\frac{mv^2}{R}$               (2)

где v - скорость шарика в нижней точке траектории.

Скорость найдем из закона сохранения энергии.  Потенциальная энергия шарика в положении максимального отклонения от вертикали равна кинетической энергии в нижней точке.

$mgR=\frac{mv^2}{2}$                (3)

$v^2=2gR$                   (4)       

Подставим скорость (4)  в уравнение (2)

$F_c=\frac{2mgR}{R}=2mg$            (5)

Подставим (5) в (1)

$T=2mg+mg=3mg$                     (6)

$T=3*1,5*10=45\;H$