Маленький шарик, имеющий массу 1,5 кг, привязанный к невесомой нерастяжимой нити длиной 180 см, совершает колебания в вертикальной плоскости. Максимальный угол отклонения нити от вертикали составляет 90°. Ускорение свободного падения считать равным 10 м/с^2. Какова максимальная сила натяжения нити при колебаниях? Ответ привести в ньютонах.
Дано:
$m=1,5\;\text{кг}$
$R=1,8\;\text{м}$
$\alpha=90°$
$g=10\;\text{м/с}^2$
Найти: T
Максимальное значение силы натяжения нити будет в нижней точке траектории колебаний. В этой точке на нить воздействует центробежная сила шарика и его сила тяжести.
$T=F_c+mg$ (1)
$F_c=\frac{mv^2}{R}$ (2)
где v - скорость шарика в нижней точке траектории.
Скорость найдем из закона сохранения энергии. Потенциальная энергия шарика в положении максимального отклонения от вертикали равна кинетической энергии в нижней точке.
$mgR=\frac{mv^2}{2}$ (3)
$v^2=2gR$ (4)
Подставим скорость (4) в уравнение (2)
$F_c=\frac{2mgR}{R}=2mg$ (5)
Подставим (5) в (1)
$T=2mg+mg=3mg$ (6)
$T=3*1,5*10=45\;H$
Дано:
$m=1,5\;\text{кг}$
$R=1,8\;\text{м}$
$\alpha=90°$
$g=10\;\text{м/с}^2$
Найти: T
Максимальное значение силы натяжения нити будет в нижней точке траектории колебаний. В этой точке на нить воздействует центробежная сила шарика и его сила тяжести.
$T=F_c+mg$ (1)
$F_c=\frac{mv^2}{R}$ (2)
где v - скорость шарика в нижней точке траектории.
Скорость найдем из закона сохранения энергии. Потенциальная энергия шарика в положении максимального отклонения от вертикали равна кинетической энергии в нижней точке.
$mgR=\frac{mv^2}{2}$ (3)
$v^2=2gR$ (4)
Подставим скорость (4) в уравнение (2)
$F_c=\frac{2mgR}{R}=2mg$ (5)
Подставим (5) в (1)
$T=2mg+mg=3mg$ (6)
$T=3*1,5*10=45\;H$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.