Свинцовый брусок с размерами: (длина 8 см, ширина 5 см, высота 4 см) перемещается с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности

Свинцовый брусок с размерами: (длина 8 см, ширина 5 см, высота 4 см) перемещается с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы, приложенной к пружине жесткостью 85 Н/м. Определить величину растяжения пружины, если коэффициент трения бруска о поверхность составляет 0,54.

Дано:
$L=0,08\;\text{м}$
$d=0,05\;\text{м}$
$h=0,04\;\text{м}$
$k=85\;\text{Н/м}$
$\mu=0,54$
Найти:   x

Объем бруска  $V=Ldh$

Масса бруска $m=\rho V=\rho Ldh$   

где $\rho$ - плотность свинца.

$\rho=11300\;\text{кг/м}^3$

Сила тяжести:   $P=mg=\rho Ldhg$

Сила трения:   $R=\mu P=\mu mg=\mu \rho Ldhg$

Поскольку, согласно условию, брусок движется с постоянной скоростью, равнодействующая всех сил, действующих на брусок, согласно первому закону Ньютона, равна нулю. Значит, сила упругости пружины по модулю равна силе трения и направлена ей противоположно.

$F=R=\mu\rho LDhg$

Закон Гука:     $F=kx$     

$x=\frac{F}{k}=\frac{\mu\rho LDhg}{k}$

$x=\frac{0,54*11300*0,08*0,05*0,04*9,81}{85}\approx 0,113\;\text{м}$

Ответ: 113 мм