Малый поршень гидравлического пресса площадью 4 см² под действием силы опустился на 20 см.

Малый поршень гидравлического пресса площадью 4 см² под действием силы опустился на 20 см. Площадь большого поршня 16 см². Определите а) вес груза, поднятого поршнем, если на малый поршень действовала сила 100 H б) на какую высоту поднят груз?

Дано:
$S_1=4*10^{-4}\;\text{м}^2$
$h_1=0,2\;\text{м}$
$S_2=16*10^{-4}\;\text{м}$
$F_1=100\;H$
Найти: $F_2,\;h_2$

Для гидравлического пресса можем записать уравнение

$\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}$

Из этого уравнения выразим искомый вес груза

$F_2=\frac{F_1S_2}{S_1}$

$F_2=\frac{100*16*10^{-4}}{4*10^{-4}}=400\;H$

Работа малого поршня равна работе большого поршня.

$F_1h_1=F_2h_2$

$h_2=\frac{F_1h_1}{F_2}$

$h_2=\frac{100*0,2}{400}=0,05\;\text{м}$

Ответ: вес груза 400 Н, груз подняли на высоту 5 см.