Чему равна длина нити математического маятника, если он за 30 с совершает 10 колебаний.

Дано:
$t=30\;c$
$n=10$
Найти: L

Период колебаний математического маятника:

$T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$            (1)

Период - это время одного полного колебания:    $T=\frac{t}{n}$                     (2)

Возведем (1) в квадрат:    $T^2=\frac{4\pi^2L}{g}$            (3)

(2) в квадрате = (3)      $\frac{t^2}{n^2}=\frac{4\pi^2L}{g}$             (4)

Из (4) выразим искомую длину маятника:

$L=\frac{t^2g}{4\pi^2n^2}$           (5)

Подставим данные и вычислим длину маятника.

$L=\frac{30^2*10}{4*3,14^2*10^2}\approx 2,28\;\text{м}$ 

Ответ: длина маятника 2,28 метра