Тело массой 2 кг падает с высоты 20 м над землёй. Вычислите кинетическую энергию тела в момент, когда оно пролетело 5 м и в момент падения на землю

Дано:
$m=20\;\text{кг}$

$h_1=5\;\text{м}$
$h_2=20$
Найти:  $E_k(h_1),\;E_k(h_2)$

Способ 1.

Движение падающего тела равноускоренное - с постоянным ускорением g и нулевой начальной скоростью.

Скорость свободно падающего тела определяется формулой

$v=\sqrt{2gh}$     

где h - пройденный телом путь по вертикали.

Кинетическая энергия выражается формулой

$E_k=\frac{mv^2}{2}$

$E_k(h_1)=\frac{m(\sqrt{2gh_1})^2}{2}=mgh_1=20*9,81*5=981\;\text{Дж}$

$E_k(h_2)=mgh_2=20*9,81*20=3924\;\text{Дж}$

Способ 2.

Закон сохранения энергии   $W=E_n+E_k$

Начальная потенциальная   $E_n(h_0)=W=mgh_0=20*9,81*20=3924\;\text{Дж}$

Начальная кинетическая $E_k(h_0)=0$

На высоте 15 м:
потенциальная     $E_n(h=15)=mgh=20*9,81*15=2943\;\text{Дж}$
кинетическая $E_k(h=15)=W-E_n=3924-2943=981\;\text{Дж}$

На высоте 0 м (около земли)  потенциальная равна нулю, а кинетическая, согласно закону сохранения энергии равна начальной потенциальной.

$E_k(h=0)=3924\;\text{Дж}$