Начальная длина пружины 15 см. После того, как к ней прицепили груз массой 200 г, её длина стала 25 см. Определить коэффициент жесткости этой пружины

Дано:
$L_0=0,15\;\text{м}$
$L_1=0,25\;\text{м}$
$m=0,2\;\text{кг}$
Найти:  k

Закон Гука:    $F=kx$              (1)

где $F,\;k,\;x$  - соответственно сила упругости пружины, коэффициент жесткости пружины, величина деформации пружины.

Поскольку после прикрепления груза пружина растянулась и пребывает в таком состоянии, значит её сила упругости стала равной силе тяжести груза.

$F=mg$            (2)

Деформация пружины - это разность её длины в конечном и начальном состояниях.

$x=L_1-L_0$            (3)

Выражение (1) с учетом (2) и (3) можно записать в виде   (4)

$mg=k(L_1-L_0)$                  (4)

$k=\frac{mg}{L_1-L_0}$              (5)

$k=\frac{0,2*9,81}{0,25-0,15}\approx 19,6\;\text{Н/м}$

Ответ: 19,6 Н/м