На какую высоту поднимется тело брошенное с начальной скоростью 10 м/с вертикально вверх? Через какое время оно упадёт?
Дано:
$v_0=10\;\text{м/с}$
Найти: h, t.
Для нашего случая закон сохранения энергии: начальная кинетическая энергия тела равна потенциальной энергии на максимальной высоте.
$\frac{mv_0^2}{2}=mgh_m$ (1)
$h_m=\frac{v_0^2}{2g}$ (2)
$h_m=\frac{10^2}{2*9,81}\approx 5,1\;\text{м}$
Брошенное вертикально тело с начальной скоростью Vo движется с постоянным ускорением g. Ускорение направлено против начальной скорости. Скорость брошенного вертикально тела до момента полной остановки описывается уравнением равноускоренного движения
$v(t)=v_0-gt_1$ (3)
В момент наибольшей высоты скорость тела равна нулю.
$v_0-gt_1=0$ (4)
$t_1=\frac{v_0}{g}$ (5)
Падение тела с максимальной высоты на землю будет происходить в обратном подъёму порядке. Тогда искомое время, через которое тело упадет после броска, равно удвоенному времени подъема.
$t=2t_1=\frac{2v_0}{g}$ (6)
$t=\frac{2*10}{9,81}=\approx 2\;c$
$v_0=10\;\text{м/с}$
Найти: h, t.
Для нашего случая закон сохранения энергии: начальная кинетическая энергия тела равна потенциальной энергии на максимальной высоте.
$\frac{mv_0^2}{2}=mgh_m$ (1)
$h_m=\frac{v_0^2}{2g}$ (2)
$h_m=\frac{10^2}{2*9,81}\approx 5,1\;\text{м}$
Брошенное вертикально тело с начальной скоростью Vo движется с постоянным ускорением g. Ускорение направлено против начальной скорости. Скорость брошенного вертикально тела до момента полной остановки описывается уравнением равноускоренного движения
$v(t)=v_0-gt_1$ (3)
В момент наибольшей высоты скорость тела равна нулю.
$v_0-gt_1=0$ (4)
$t_1=\frac{v_0}{g}$ (5)
Падение тела с максимальной высоты на землю будет происходить в обратном подъёму порядке. Тогда искомое время, через которое тело упадет после броска, равно удвоенному времени подъема.
$t=2t_1=\frac{2v_0}{g}$ (6)
$t=\frac{2*10}{9,81}=\approx 2\;c$
Почему искомое время равно удвоенноиу времени подъема?
ОтветитьУдалитьМы ищем время, через которое тело упадет после момента броска вертикально вверх. Время подъема на максимальную высоту равно времени падения с максимальной высоты. Вот и получается, что искомое время равно удвоенному времени подъема.
Удалить