На какую высоту поднимется тело брошенное с начальной скоростью 10 м/с вертикально вверх? Через какое время оно упадёт?

Дано:
$v_0=10\;\text{м/с}$
Найти:  h, t.

Для нашего случая закон сохранения энергии:  начальная кинетическая энергия тела равна потенциальной энергии на максимальной высоте.

$\frac{mv_0^2}{2}=mgh_m$           (1)

$h_m=\frac{v_0^2}{2g}$                 (2)

$h_m=\frac{10^2}{2*9,81}\approx 5,1\;\text{м}$

Брошенное вертикально тело с начальной скоростью Vo  движется с постоянным ускорением g.  Ускорение направлено против начальной скорости.  Скорость брошенного вертикально тела до момента полной остановки описывается уравнением равноускоренного движения

$v(t)=v_0-gt_1$                      (3)

В момент наибольшей высоты скорость тела равна нулю.

$v_0-gt_1=0$                          (4)

$t_1=\frac{v_0}{g}$              (5)

Падение тела с максимальной высоты на землю будет происходить в обратном подъёму порядке. Тогда искомое время, через которое тело упадет после броска, равно удвоенному времени подъема.

$t=2t_1=\frac{2v_0}{g}$             (6)

$t=\frac{2*10}{9,81}=\approx 2\;c$