Один моль газа находится в цилиндре под подвижным невесомым поршнем площадью 100 см^2. Атмосферное давление 100 кПа

Один моль газа находится в цилиндре под подвижным невесомым поршнем площадью 100 см^2. Атмосферное давление 100 кПа. На какое расстояние переместится поршень при нагревании газа на 25 К? Газовая постоянная R = 8,3 Дж / (моль*К).

Процесс изобарический. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояний газа.

$PV=\nu RT_1$                 (1)

$P(V+\Delta V)=\nu RT_2$        (2)

Вычтем почленно из (2) (1):           $PV+P\Delta V-PV=\nu RT_1-\nu RT_2$              (3)

$P\Delta V = \nu R\Delta T$           (4)

$\Delta V=S\Delta L$              (5)

$PS\Delta L=\nu R\Delta T$          (6)

$\Delta L=\frac{\nu R\Delta T}{PS}$           (7)

$\Delta L=\frac{1*8,3*25}{100000*100*10^{-4}}=0,2075\;\text{м}$                (8)

Ответ: поршень переместится на 0,2075 м.