В наполненную до краёв кастрюлю с водой аккуратно опустили камень массой 1 кг

В наполненную до краёв кастрюлю с водой аккуратно опустили камень массой 1 кг, плотность которого больше плотности воды. При этом масса содержимого кастрюли увеличилась на 0.55 кг. Определите плотность камня в г/см^3

Дано:
$m_1=1\;\text{кг}$
$\Delta m=0,55\;\text{кг}$
Найти:   $\rho_1$

Увеличение массы содержимого кастрюли равно разности массы камня и массы вытекшей через край воды.

$\Delta m=m_1-m_2$               (1)

Масса вытекшей через край воды $m_2$   равна объему вытекшей воды, умноженному на плотность воды

$m_2=V_2*\rho_2$                   (2)

Объем вытекшей воды равен объему камня, обозначим его V       

$V_2=V_1=V$               (3)

С учетом (2) и (3)   выражение (1) можно переписать в виде (4):

$\Delta m=m_1-V\rho_2$               (4)

Из (4) найдем объём 

$V=\frac{m_1-\Delta m}{\rho_2}$            (5)

Плотность камня:         

$\rho_1=\frac{m_1}{V}=\frac{m_1}{\frac{m_1-\Delta m}{\rho_2}}$              (6)

$\rho_1=\frac{m_1\rho_2}{m_1-\Delta m}$                (7)

$\rho_1=\frac{1*1000}{1-0,55}\approx 2222,2\;\text{кг}$               (8) 

Ответ:   2,2  г/см^3