По данным уравнениям x=5t^2 y=2t^2 определить скорость и ускорение точки в момент времени 4 с

По данным уравнениям x=5t^2 y=2t^2 определить скорость и ускорение точки в момент времени 4 с

$v_x(t)=\frac{dx(t)}{dt}=\frac{d(5t^2)}{dt}=10t$

$v_y(t)=\frac{dy(t)}{dt}=\frac{d(2t^2)}{dt}=4t$

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{(10t)^2+(4t)2}=\sqrt{116t^2}=10,77t$

$v(t=4)=10,77*4=43,08\;\text{м/с}$

$a_x(t)=\frac{d(v_x(t))}{dt}=\frac{d(10t)}{dt}=10\;\text{м/с}^2$

$a_y(t)=\frac{d(v_y(t))}{dt}=\frac{d(4t)}{dt}=4\;\text{м/с}^2$

$a=\sqrt{a_x^2+a_y^2}=\sqrt{10^2+4^2}=10,77\;\text{м/с}^2$