На рисунке показан график изменения числа радиоактивных ядер некоторого изотопа с течением времени. Какая доля радиоактивных ядер распадётся через t=80 c.
Ответ выразить в %, округлив до целых.
На графике показаны - по вертикали - значение количества нераспавшихся ядер, а по горизонтали - время.
Чтобы объяснить ход решения задачи, я проставил численные значения координатной сетки по вертикали. Это просто количество клеточек, а не конкретное значение количества нераспавшихся ядер. Какому количеству ядер соответствует одна клеточка деления по вертикали - мы не знаем и нам не важно, поскольку нас, согласно условию, интересует не численное значение, а относительное в процентах.
Периодом полураспада называется время, за которое распадется половина от начального количества ядер. На рисунке изначально было количество ядер 40 клеточек, половина - это 20. Как видим, период полураспада Т составляет 20 секунд.
Формула, описывающая количество нераспавшихся ядер при радиоактивном распаде, имеет вид:
$N=N_0*2^{-\frac{t}{T}}$
Найдем количество нераспавшихся ядер через заданное время 80 секунд:
$N=N_0*2^{-\frac{80}{20}}=N_0*2^{-4}=\frac{N_0}{16}$
Тогда количество распавшихся ядер равно количеству ядер начальному минус количество нераспавшихся.
$N_p=N_0-\frac{N_0}{16}=\frac{15N_0}{16}$
Количество распавшихся в долевом выражении
$n_p=\frac{N_p}{N_0}=\frac{\frac{15N_o}{16}}{N_0}=\frac{15}{16}$
В процентах это будет $\delta n_p=n_p*100\%=\frac{15}{16}*100\%\approx 94\%$
Ответ выразить в %, округлив до целых.
Чтобы объяснить ход решения задачи, я проставил численные значения координатной сетки по вертикали. Это просто количество клеточек, а не конкретное значение количества нераспавшихся ядер. Какому количеству ядер соответствует одна клеточка деления по вертикали - мы не знаем и нам не важно, поскольку нас, согласно условию, интересует не численное значение, а относительное в процентах.
Периодом полураспада называется время, за которое распадется половина от начального количества ядер. На рисунке изначально было количество ядер 40 клеточек, половина - это 20. Как видим, период полураспада Т составляет 20 секунд.
Формула, описывающая количество нераспавшихся ядер при радиоактивном распаде, имеет вид:
$N=N_0*2^{-\frac{t}{T}}$
Найдем количество нераспавшихся ядер через заданное время 80 секунд:
$N=N_0*2^{-\frac{80}{20}}=N_0*2^{-4}=\frac{N_0}{16}$
Тогда количество распавшихся ядер равно количеству ядер начальному минус количество нераспавшихся.
$N_p=N_0-\frac{N_0}{16}=\frac{15N_0}{16}$
Количество распавшихся в долевом выражении
$n_p=\frac{N_p}{N_0}=\frac{\frac{15N_o}{16}}{N_0}=\frac{15}{16}$
В процентах это будет $\delta n_p=n_p*100\%=\frac{15}{16}*100\%\approx 94\%$
Комментарии
Отправить комментарий
Здесь вы можете оставить ваш комментарий.