Колесо диаметром 1 м равномерно прекратили на расстояние 2 м за 4 с . Какова угловая скорость колеса?

Дано:
$d=1\;\text{м}$
$S=2\;\text{м}$
$t=4\;c$
Найти: w

Длина окружности колеса   определяется формулой: 

$L=\pi d$        (1)

Пройдя путь, равный длине окружности, катящееся колесо делает полный оборот, поворачиваясь на угол, равный $2\pi$ радиан. Тогда, совершив путь S колесо выполнило часть полного оборота, величиной:

$n=\frac{L}{S}=\frac{\pi d}{S}$        (2)

Это соответствует углу в радианах       

$\phi=2\pi*\frac{\pi d}{S}=\frac{2\pi^2 d}{S}$             (3)

Этот поворот колеса, согласно условию, был совершен за время t.  Тогда искомая угловая скорость:

$w=\frac{\phi}{t}=\frac{2\pi ^2d}{St}$                   (4)

$w=\frac{2*3,14^2* 1}{2*4}\approx 2,46\;\text{рад/с}$