В комнате объёмом V1 = 120 м. куб. относительная влажность воздуха Ф = 80% , а в смежной с ней комнате объёмом V2= 240 м. куб. относительная влажность воздуха Ф= 50%.

В комнате объёмом V1 = 120 м. куб. относительная влажность воздуха Ф = 80% , а в смежной с ней комнате объёмом V2= 240 м. куб. относительная влажность воздуха Ф= 50%. Какая влажность установится, если открыть соединяющую комнаты дверь? Температура воздуха в комнатах одинакова.​

Дано:
$V_1=120\;\text{м}^3$
$V_2=240\;\text{м}^3$
$\phi_1=80\%$
$\phi_2=50\%$
Найти: $\phi_3$

Общая масса водяного пара в двух комнатах после открывания дверей и перемешивания воздуха будет составлять следующую величину:

$m_3=m_1+m_2=\rho_0 \phi_1 V_1+\rho_0\phi_2 V_2=\rho_0 (\phi_1 V_1+\phi_2 V_2)$           (1)

Масса водяного пара в одном кубометре воздуха (это по сути абсолютная влажность) получится  такая:

 $\rho_3=\frac{m_3}{V_3}=\frac{\rho_0 (\phi_1 V_1+\phi_2 V_2)}{V_1+V_2}$              (2)

Искомая относительная влажность:

$\phi_3=\frac{\rho_3}{\rho_0}$           (3)

$\phi_3=\frac{\frac{\rho_0 (\phi_1 V_1+\phi_2 V_2)}{V_1+V_2}}{\rho_0}=\frac{\phi_1 V_1+\phi_2 V_2}{V_1+V_2}$                 (4)

$\phi_3=\frac{80*120+50*240}{120+240}=60\%$

Ответ: 60%

Спрашивайте, если не понятно, обращайтесь, если нужна помощь.