Стальной и алюминиевый бруски одинаковых размеров достали из сосуда со льдом и водой. Для плавления какого из цилиндров необходимо большее количество теплоты? Во сколько раз?

Стальной и алюминиевый бруски одинаковых размеров достали из сосуда со льдом и водой. Для плавления какого из цилиндров необходимо большее количество теплоты? Во сколько раз?

Нам понадобятся четыре таблицы.

Удельная теплота плавления стали равна 84 кДж/кг.

Требуемое количество теплоты представляет собой сумму теплоты, необходимой для нагрева    от исходной до температуры плавления и теплоты для плавления:

$Q=Cm(t_2-t_1)+m\lambda$

Массу можем выразить через объем и плотность    $m=\rho V$

Объёмы одинаковы.

Отношение количества теплоты для нагрева и плавления стали к количеству теплоты для нагрева и плавления алюминия можем записать в виде:

$\frac{Q_c}{Q_a}=\frac{C_c\rho_c V(t_{2c}-t_1)+\rho_c V\lambda_c}{C_a\rho_a V(t_{2a}-t_1)+\rho_a V\lambda_a}$

$\frac{Q_c}{Q_a}=\frac{\rho_c(C_c (t_{2c}-t_1)+ \lambda_c)}{\rho_a(C_a (t_{2a}-t_1)+ \lambda_a)}$

$\frac{Q_c}{Q_a}=\frac{7800*(500* (1500-0)+84000)}{2700*(920* (660-0)+390000)}\approx 2,4$

Ответ: для плавления стального бруска  понадобится в 2,4 раза больше теплоты, чем для плавления алюминиевого бруска.